Souyer的博客

本节对应教材4.2节内容。 注：本节后半段会涉及到一些类与对象的相关内容，可以先跳过，待学过相关知识后再回来看 # 隐式序列（Implicit Sequences） 与之前的显式序列不同，我们可以建立一个对象，可通过其访问序列中的元素（不需要提前计算元素的值）。 一个直接的例子就是前面使用过的range()容器，其对应的序列并不是显式存储在内存中的（不然内存可能会爆），而是在访问/调用时实时计算对应元素的值。这种按需求值的方法被称为惰性计算（lazy computation）。 # 迭代器（Iterators） 在python中，迭代器作为一种对象提供对序列中的值进行顺序访

本系列笔记参考： Lecture：EECS 127 sp24 官网：EECS 127 课程讲义：Course reader 教材：Optimization Models 与 Convex Optimization # 课程介绍 本课程需要的先修条件： 线性代数或类似课程（第一节课会对相关知识进行回顾） CS70（离散数学）相关课程（作为逻辑推理的基础） 微积分相关课程（会涉及到梯度等计算） 本课程使用python语言进行编程，所以也需要一定的python基础（CS61A水平即可）。 本课程核心围绕最优化理论展开，在回顾完线性代数内容后，首先会介绍梯度下降（gradient desc

# 因果关系（Cause and effect） 在生活中，对于某些现象，我们往往希望能分析出其背后的原因。这时，我们可以通过对相关数据的分析得出因果关系。下面给出一些基本概念： 观察性研究（observational study）：指研究者只观察数据、而没有直接参与数据产生的研究；与之相对的是干预性研究（interventional study），即对研究对象施加某种特定的干预措施，以评估该措施对研究对象产生的效应或影响的研究。 处理（Treatment）：可以理解为影响 结果（Outcome） 的可能因素。因果关系的核心问题就是处理是否对结果有影响。 个体（Individual）：研究

为了督促自己看文献汲取人类科研精华，笔者决定开设这个系列，用于记录自己阅读的统计及计算机相关或不太相关的期刊、会议文章。鉴于笔者目前仍为大二菜鸟，故可能无法完整地复现文章的观点，请多多包涵。 目前考虑阅读的期刊与会议包括（参考封面设计doge）： 统计“四大”（JASA、JRSSB、The Annals of Statistics、Biometrika）； STAT相关：STARF、ARSIA、JDS…… CS/ML/AI相关（会议为主）：JMLR、ICLR、AAAI、NeurIPS、UAI…… 其他期刊会议（AISTATS……） 今日作为Day 1，找了一

本系列笔记参考： Lecture：sp23 公开资料仓库：materials 官方教材：Computational and Inferential Thinking DATA 8大致对应国内的数据科学导论（或类似课程），内容比较基础，主要讲述一些基本的数据处理与可视化方法，为后续进阶课程（如DATA 100,DATA 140）做铺垫。 本课程使用Python+Jupyter Notebook进行数据分析。安装Anaconda（或类似环境）即可满足要求。使用的库主要为python的datascience库（由UCB教授们开发） # 介绍（Introduction） 什么是数据科学？数据科学

# 纠错码（Error Correcting Codes） 在信息传输中，信息往往会丢失甚至损坏。一个比较容易想到的方法是重复传输信息直到丢失的信息被补全，但这样效率很低。本节我们介绍一种新的信息传输思路——加入“纠错码”。纠错码是信息论研究中的一个重要部分，也是控制论、通信理论等的基础，同时也在现实生活的各方面都有着重要的应用。 纠错码主要分为两种：一种是基于有限域多项式的代数编码，另一种则是基于图论的组合编码。本节主要讨论的是前者，其也被称为里德-所罗门码（Reed-Solomon Code），由它的两位发明者命名。 # 擦除错误（Erasure Errors） 我们设想以下场景：在

# 数据抽象（Data Abstraction） 在前面的章节中，我们主要讨论的是函数的一些抽象（即将函数的具体实现与函数的模块化处理分离）。而本节开始，我们将聚焦于数据本身的抽象。 在现实世界中，数据往往无法直接用程序语言的内置数据类型直接表示，通常需要不同数据类型进行复合表示。而数据抽象就是让数据的具体组成细节和其使用的方式进行分离，使得设计的函数不需要考虑复合数据的构成，将其作为整体进行处理。当然，也需要函数作为链接数据整体与具体部分的桥梁。 下面以有理数的构建与计算为例具体阐释这一概念： # 示例：有理数 这里我们将有理数统一表示为分子(numerator)/分母(de

# 多项式（Polynomials） 多项式对我们而言并不陌生，从中学的一次、二次函数到大学线性代数里的nnn次多项式，它在代数学里具有重要的作用。而在本节，我们将尝试将多项式应用于模运算及密码学的应用中，探讨如何应用其性质构造秘钥共享。 首先我们回顾一下多项式的形式：p(x)=adxd+ad−1xd−1+⋯+a1x+a0p(x)=a_dx^d+a_{d-1}x^{d-1}+\cdots+a_1x+a_0p(x)=ad​xd+ad−1​xd−1+⋯+a1​x+a0​，其中xxx为变量，ai(0≤i≤d)a_i(0\leq i\leq d)ai​(0≤i≤d)为系

# RSA公钥密码系统 本节我们将阐述模运算在密码学中的一大应用：RSA密码系统。这一系统的名称来源于它的三位发明者：Ronald Rivest, Adi Shamir 和 Leonard Adleman。 # 场景 密码学的基础设定场景如下： 张三与李四需要通过某个通信线路（可能不安全）进行信息传输，而窃听者王五会进行监听并试图破解传输的信息内容。 假设张三需要传输信息xxx给王五，他会先用加密函数将xxx加密为E(x)E(x)E(x)；李四在收到消息后会使用解密函数DDD将加密信息进行换源，即：D(E(x))=xD(E(x))=xD(E(x))=x。

# Primitive and Reference Types（原始与引用类型） 本节将会介绍一些基本的数据类型及其使用方式，并围绕列表这一核心进行阐释。 # 原始数据类型（Primitive Types） 首先简单提一下变量数据在计算机中的存储方式：无论是数字还是文本，在计算机中均以二进制列进行存储，而程序中的变量类型则指定了二进制列的解释方式。 在Java中，定义一个变量需要指定其变量类型，这相当于在内存中开辟了一段存储变量的二进制空间（当然，我们无法获取到具体的存储地址，这点和C语言不同）。而对变量进行赋值就相当于在这个空间中存储这个值。 上面提到的变量类型可以是：byte, shor